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ACMプログラミングコンテスト 2011 国内予選
【 チェビシェフの定理 】


■ 問題

問題には数字1つありその数字をnとすると、n<p<=2nな素数pの個数を出力することが求められる。

■ 解答例

最も簡単に書くのであれば、数字nが素数であるかどうかを判定する関数を作り、n+1から2nまでループして、素数であればカウントアップしていくようにすればよい。
素数判定関数では、奇数だけでループし、チェックしたい数字までに割り切ることのできる数字が存在しなければ素数であるとすればよい。

ただこの場合、同じ数字であっても何度も素数かどうかをチェックしなければいけない。素数チェック自体もループが必要になるため、計算コストが大きくなることが
想像される。この不効率を軽減するために、予め素数列を作成しておくこととする。素数列を作成すれば、すべての奇数で割り切れるかどうかをチェックする素数チェック
についても、素数だけのループで割り切れるかどうかをチェックする、というように効率化できる。

まとめると、次のようにして答えを求めることになる。

 1. 数字の最大値である123456*2までの素数を求めてVectorに保存する。
 2. ファイルから1行読み込む（読み込んだ数字をnとする）
 3. n==0の場合には、プログラムは終了する。
 4. 素数列のVector配列のすべての要素でループし、nを超えて、2n以下の要素数をカウントし出力する。
 5. 2へ戻る。

*/

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Exp2011_A {
	private static void find_primes(Vector<Integer> primes,int range){
		primes.add(new Integer(2));
		for(int cnt=3;cnt<=range;cnt+=2){
			boolean divided = false;
			for(Integer v : primes){
				if(cnt%v.intValue()==0){
					divided = true;
					break;
				}
			}
			if(divided == false){
				primes.add(new Integer(cnt));
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		Vector<Integer> primes = new Vector<Integer>();
		find_primes(primes,123456 * 2);

		BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader(args[0]));
		while(true){
			int n = Integer.parseInt(br.readLine());
			if(n == 0){
				break;
			}
			int count = 0;
			for(Integer v : primes){
				if(v.intValue() > 2*n){
					break;
				}
				if(v.intValue() > n){
					count++;
				}
			}
			System.out.print(count+"\n");
		}
	}
}