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ACMプログラミングコンテスト 過去問 2008年国内予選 Problem A

■問題 (http://sparth.u-aizu.ac.jp/icpc2008/d_problem.php?lang=jp)

太郎と花子はそれぞれカードを何枚か持っている．各カードには点数が書かれている．太郎のカードと花子のカードを 1 枚ずつ交換して，それぞれの持つカードの合計点数が等しくなるようにしたい．どのカードとどのカードを交換したらよいか． 

ただし，カードを交換しなくても合計点数が等しい場合でも，必ずカードの交換を行うものとする． 

Input
入力は，いくつかのデータセットからなる．各データセットは次の形式で与えられる． 

n m
s1 
s2 
...
sn 
sn+1 
sn+2 
...
sn+m 

各データセットの最初の行は空白ひとつで区切られたふたつの数 n と m を含み， n は太郎のカードの枚数，m は花子のカードの枚数を表す．続く n+m 行には，各カードの点数が 1 行にひとつずつ並ぶ．最初の n 個の点数 (s1 から sn まで) は太郎のカードの点数，残りの m 個の点数 (sn+1 から sn+m まで) は花子のカードの点数を表す． 

n および m は 100 以下の正の整数とし，カードの点数は 0 以上 100 以下の整数値とする． 

入力の終わりは，空白ひとつで区切られたふたつの 0 を含む 1 行で示される． 

Output
各データセットに対し，ふたつの数を 1 行にひとつの空白で区切って出力せよ．最初の数は太郎が花子に渡すカードの点数， 2 番目の数は花子が太郎に渡すカードの点数である．なお，合計を等しくするようなカードの交換の方法が複数ある場合は，交換するカードの点数の和が最小となるものを出力すること． 

カードの点数の合計を等しくするような交換が存在しない場合は -1 のみを含む 1 行を出力すること．出力形式に従わない余計な文字を含んではならない． 


■解答例

カードが配布された時点での太郎と花子のカードの合計を、sum_0、sum_1とするとこの問題は以下のように表すことができる。

	(sum_0 + sum_1)/2 == sum_0 - card0 + card1

ここで、card0は太郎が交換しようとしているカード、card1は花子が交換しようとしているカードである。この式からcard0が与えられたときに期待するcard1は以下のように求められる。

	card1 = (sum_0+sum_1)/2 - sum_0 + card0

また、交換する組み合わせが複数ある場合には、交換する2枚のカードの数が最も小さいカードを選択する必要があるため、以下の制限があることになる。

	min(card0 + card1)

以上を踏まえ、解答を得るためのアルゴリズムは、次のようである。

1. 太郎および花子のカードのすべてに対して、期待する交換カード、および、交換した場合の2枚のカードの合計を計算する。
2. その合計によって太郎、花子のカードを区別せずに昇順によってソートする。
3. ソートされたカードの最初から順に、期待する交換カードを以降のカードから検索し、発見できればそれを解答とする。
4. すべてのカードの組み合わせを確認しても期待するカードが見つからない場合には-1を出力する。

最悪ケース（解答が見つからない）場合のデータを走査する回数は、

　1(読み込み) + 1(期待する交換カードの計算) + n*(n-1)/2(相手カードの検索)

である。但し、期待するカードがマイナスの値の場合、相手カードの検索は行わない。

*/
import java.io.*;
import java.util.*;

public class Exp2008_A {
	/** カードの数値、どちらのプレイヤのカードか、また、このカードを交換する場合に相手のどの数字と交換できるか */
	static class Datum{
		int value;
		int player;
		int pair;
	};
	/** メイン関数 */
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		// ファイルからの読み込み
		BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader(args[0]));
		// 結果を出力するファイル
		PrintWriter pw = new PrintWriter(new FileWriter(args[1]));
		// 読み込んだ1行がこの変数に入る。
		String line=null;
		int n,m;
		while(true){
			// ファイルから1行読み込む。
			line=br.readLine();

			// 太郎のカード数nと、花子のカード数mを読み込む。
			String[] parts = line.split(" ");
			n = Integer.parseInt(parts[0]);
			m = Integer.parseInt(parts[1]);
			if(n==0 && m==0){
				break;
			}

			// カード情報を読み込む、また、同時に合計を計算する。
			Vector<Datum> data = new Vector<Datum>();
			int[] sums = new int[2];
			for(int cnt=0;cnt<(n+m);cnt++){
				line = br.readLine();
				Datum datum = new Datum();
				datum.value = Integer.parseInt(line);
				datum.player = cnt<n?0:1;
				data.add(datum);
				sums[datum.player] += datum.value;
			}
			// カードを交換する場合に、どの数値のカードと交換すればよいのかをあらかじめ計算しておく。
			for(Datum datum : data){
				datum.pair = (sums[0]+sums[1])/2-(sums[datum.player]-datum.value);
			}

			// カードを交換する場合、その2枚の合計の小さい順にソートする。
			Collections.sort(data,new Comparator<Datum>(){
				public int compare(Datum o1,Datum o2){
					int v1 = o1.value+o1.pair;
					int v2 = o2.value+o2.pair;
					return v1>v2?1:(v1<v2?-1:0);
				}
			});

			// カードの交換可能な組み合わせを調査する。
			int[] cards = new int[2];
			for(int cnt1=0;cards[0]==0 && cnt1<data.size()-1;cnt1++){
				Datum datum1 = data.get(cnt1);
				if(datum1.pair > 0){
					for(int cnt2=cnt1+1;cards[0]==0 && cnt2<data.size();cnt2++){
						Datum datum2 = data.get(cnt2);
						if(datum1.player != datum2.player && datum1.pair == datum2.value){
							cards[0] = datum1.value;
							cards[1] = datum2.value;
						}
					}
				}
			}
			// 交換したカードの結果を表示する。
			if(cards[0]==0){
				pw.print("-1\n");
			}else{
				pw.print(cards[0]+" "+cards[1]+"\n");
			}
		}
		br.close();
		pw.close();
	}
}